2010年3月24日 星期三
捷運閱讀筆記100323．根號2、五邊形
讀到正方形的對角線。
假設正方形的邊長為1，其對角線為√2。
√2是無理數，打破了畢達格拉斯學派認為萬物皆有完美比例的理想。依帕索發現正方的對角線與其邊長的比，無法以a/b表現（a與b為整數，b不可為0）
√2＝1.4142135623 7309504880 1688724209 6980785696（小數點後面無窮無盡，但不是循環）
這種東西叫做無理數。
我可以理解依帕索發現正方形的對角線是一個無法以a/b表現的數，但是，他是怎麼想出用「√」這種表現方式？超酷的！
（√為「根號」。不曉得為什麼無法完整顯現……）
◆◇
五邊形裡面有無限個五邊形。這也是無限循環。
──讀《零的故事》， 查爾斯．席夫著
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以前國中數學課的時候，老師會要我們背2的開根號，並發明一個口訣：意思意思而已（1.41421）。到現在我都記得。
回覆刪除瞇你應該會喜歡"費瑪最後定理"這本書。這本數學書，可是我少數喜歡的數學專書哩。
Messenger，
回覆刪除我最近在讀零的故事，
裡面有些有趣的東西，
但老實說寫得不是很好。
上面提到根號2其實有個更想表達的東西，
但剛剛發現自己沒有講得很清楚。
就是：
我們知道根號2＝1.4141.....
如果我們畫圖，就會發現這個1.1414...這個數字非常好理解。因為兩邊邊長為1，斜邊一定介於1和2的中間，這個東西是用「看」的就可以感覺出來的。可是我們卻無法感覺出根號2的長度。