【當它是一個謎題】那麼√3呢？

因為太喜歡√2了，所以很想畫出√3。

老實說，我的數學成績一直都不怎麼好，很多公式都忘了，我有的都是最基本的概念。然後我思考數學的方式多半都是一邊畫圖一邊想。

因為我是在邊長為2的正方形畫出√2，所以我直覺想在邊長為3的正方形裡，畫出一個邊長為√3面積為3的正方形。兩個禮拜後我才發現這個想法讓我吃足了苦頭，雖然最後我還是畫出來了……但中間實在經歷了非常多錯誤（雖然我很喜歡這些錯誤XD）

我第一個圖就畫錯了。先說，因為我都是邊想邊畫，先畫畫看，再來算它是等於多少這樣。我畫了一個邊長為3的正方形，分成九宮格。然後就像你看到的圖那樣，我拉出邊長為1和邊長為2的直角三角形，但這樣畫出來的斜邊是√5（「1的平方」 乘以 「 2的平方」 =「 √5的平方」），而不是√3。所以我做出了一個邊長為√5，面積為5的正方形。

因為畫出了邊長為√5面積為5的正方形，我就想，那邊長為√3面積為3的正方形，一定比它來得小嘛，所以應該要整個再往內縮一點點進去……於是我畫出了下面這個圖……

我這個圖真的是畫爽的。我想說用面積去算，邊長為3的正方形面積是9，邊長為√3的正方形面積是3，所以我只要從邊邊削掉6，裡面剩下面積為3的正方形，那邊長就是√3了。但問題是──我那一堆畫上紅色斜線藍色斜線的面積，我根本無法精確的算出到底要怎麼樣才會剛好削掉6。然後我到很後來後來才知道，用面積去算根本是死路一條，但此時此刻我還沒有發現。

我繼續用面積的想法去算。前一個圖卡在因為面積不規則，很難計算，那我讓它的面積規則一點總可以吧。我就想，從正方形的邊邊各削進來面積為1.5的梯形，4個梯形總合為6，剩下中間那個就是面積為3邊長為√3的正方形。聽起來好像很有道理，但問題是，那個底邊為3面積為1.5的梯形，高到底是多少？面積才會剛好是1.5？這個我就又算不出來了，我無法算出一個精準的數字。

接下來是這個圖，一樣是用面積的的想法去算。請大家自己看下圖。我的想法是，如果我可以算出X是多少，那我就可以畫出√3的確切位置。

然後我發現，X變成一個根本沒辦法確切算得出來的數字；然後算到這裡我才又進一步發現，我想用面積的算法去算出√3是落在哪一個位置根本就是「不可能」，√3就是因為是1.732050……沒辦法寫得完的數字，所以才會是√3嘛！我竟然想用面積去算出√3，現在回想真是不是白癡就是天才……

剛好有個當數學老師的朋友來家裡，我拿這個問題問他。他沒想多久，就畫了這個圖給我──

「你還記得30-60-90度的直角三角形的邊長比嗎？」他問。
我說記得。我又說好像不記得。

「你記得是1：√3：2嗎？」他又問。
我說我不太確定，「但是我知道直角三角形的邊長關係是a2 + b2 = c2，所以我畫過這個圖──」

「那你這樣不就等於畫出來了？」他問。
「可是這樣不是在邊長為3的正方形裡。」我說。

「幹嘛一定要在九宮格裡？」他問。
我說因為好玩。

他用那個30-60-90度的方法，很快的就畫出了√3。但對我來說，因為我根本就不記得什麼1：√3：2，所以我「自己」根本不可能畫出那個圖。我就想，如果只用我自己知道的知識，我要怎麼畫出√3。

我想，我可以把a2 + b2 = c2這個方法用在正方形裡面，也可以畫得出來，雖然沒有那麼漂亮。

然後這樣應該也可以。當然一樣是沒那麼「漂亮」。

所以最後還是要用幾合去畫呀。

整個過程雖然錯得一蹋糊塗，畫出了好多奇奇怪怪的圖，好多笨蛋的想法。但我很喜歡過程中畫出的這些「錯誤的圖」，這就是所謂美麗的錯誤嗎哈哈哈？

最後我要問大家一個我在過程中發現的問題──如果我想把一個等腰三角形，平行底線將三角形面積三等份，要怎麼做啊？（我不是要那個將底線三等份，然後拉線到對角的那個圖喔，那個我知道）

我想要下面這個圖。但是我不知道要怎麼畫或怎麼算，才能剛好三等份？